Математика і музика

Звук – це коливання повітря, які може сприйняти людський слух. Музичні звуки відтворюються музичними інструментами (в цьому сенсі людський голос теж умовно зараховується до музичних інструментів). Традиційною моделлю для вивчення музичних звуків є коливання струни.

Струни лежать в основі  великої кількості інструментів (не тільки струнних, а й, наприклад, клавішних).

Дослідженню музики присвячували свої роботи багато відомих математиків: Рене Декарт, Готфрід Лейбніц, Християн Гольдбах, Жан Д'Аламбер, Леонард Ейлер, Данило Бернуллі. Перша праця Рене Декарта - "Compendium Musicae" ("Трактат про музику"), перша велика робота Леонарда Ейлера - "Дисертація про звук». Ця робота 1727 року починалася словами: «Моєю кінцевою метою в цій праці було те, що я прагнув представити музику як частину математики і вивести в належному порядку з правильних підстав все, що може зробити приємним об'єднанням і змішуванням звуків". Лейбніц в листі Гольдбаху пише: «Музика є прихована арифметична вправа душі, що не вміє рахувати". І Гольдбах йому відповідає: "Музика - це прояв прихованої математики".

   Вісім звуків - до, ре, мі, фа, соль, ля, сі, до - найдавніша музична гама. В наші дні темперована гамма включає в себе дванадцять нот, включаючи діези і бемолі, але в основі її лежить винахід, за який ми повинні дякувати Піфагору. Існує припущення, що Піфагорів лад - його гаму - удосконалив Архит, але і в античній Греції, і в епоху Відродження гаму                  з восьми звуків називали Піфагора діатонічною гамою.