Фрагменти літературних творів для уроків математики

А. Аверченко "Учитель Бельмесов".

"- ...Кулебякин, Илья! Ну...ты нам скажешь, что такое дробь.

- Дробью называется часть какого-нибудь числа.

- Да? Ты так думаешь? Ну а если я набью ружье дробью, это будет часть какого числа?

- То дробь не такая, - улыбнулся бледными губами Кулебякин. - То другая.

- Откуда ты знаешь, о какой дроби я тебя спросил? Может быть, я тебя спросил о ружейной дроби. Вот если бы ты был, Кулебякин, умнее, ты бы спросил: о какой дроби я хочу знать - о простой или арифметической... И на мой утвердительный ответ, что о последней - ты должен был ответить: "арифметической дробью называется - и так далее"... Ну теперь скажи ты нам, какие бывают дроби.

- Простые бывают дроби, - вздохнул обескураженный Кулебякин, - а также десятичные.

- А еще? Какая еще бывает дробь, а? Ну скажика.

- Больше нет, - развел руками Кулебякин, будто искренно сожалея, что не может удовлетворить еще какой-нибудь дробью ненасытного экзаменатора.

- Да? Больше нет? А вот если человек танцует и ногами дробь выделывает - это как же? По-твоему, не дробь? Видишь ли что, мой милый... Ты, может быть, и знаешь арифметику, но русского языка - нашего великого, разнообразного и могучего русского языка - ты не знаешь. И это нам всем печально. Ступай, брат Кулебякин, и на свободе кое о чем подумай, брат Кулебякин..."

А.Аверченко "Экзаменационная задача"

"Два крестьянина вышли одновременно из пункта А в пункт Б, причем один из них делал в час четыре версты, а другой - пять. Спрашивается, на сколько один крестьянин придет раньше другого в пункт Б, если второй вышел позже первого на четверть часа, а от пункта А до пункта Б такое же расстояние в верстах, - сколько получится, если два виноторговца продали третьему такое количество бочек вина, которое дало первому прибыли сто двадцать рублей, второму восемьдесят, а всего бочка вина приносит прибыли сорок рублей".

Решение.

(120 + 80) : 40 = 5 (бочек).

Следовательно, расстояние от пункта А до пункта Б равно 5 верстам.

Первый крестьянин пройдет это расстояние за 5 : 4 - 1,25 (часа), а второй - за 4 : 4 = 1 (час), т.е. затратит на этот путь на 0,25 часа меньше, чем первый. Поскольку второй крестьянин вышел на четверть часа позже второго, то они придут в пункт Б одновременно.

"1001 ночь"

Мудрец задает юной деве следующую задачу.

"Одна женщина отправилась в сад собирать яблоки. Чтобы выйти из сада, ей нужно было пройти через 4 двери, у каждой из которых стоял стражник. Стражнику у первых дверей женщина отдала половину собранных ею яблок. Дойдя до второго стражника, женщина отдала ему половину оставшихся яблок. Так же она поступила и с третьим стражником, а когда она поделилась яблоками со стражником у четвертых дверей, то у нее осталось лишь 10 яблок. Сколько яблок она собрала в саду?"

Тема "Системы уравнений"

"1001 ночь"

"Стая голубей подлетела к высокому дереву. Часть голубей села на ветвях, а другие расположились под деревом. Сидевшие на ветвях голуби говорят расположившимся внизу: "Если бы один из вас взлетел к нам, то вас стало бы втрое меньше, чем нас всех вместе, а если бы один из нас слетел к вам, то нас с вами стало бы поровну". Сколько голубей сидело на ветвях и сколько под деревом?"

А.П.Чехов "Репетитор"

"Купец купил 138 аршин черного и синего сукна за 540 руб. Спрашивается, сколько аршин купил он того и другого, если синее сукно стоило 5 руб. за аршин, а черное - 3 руб.?"

Чехов описывает, как трудятся над задачей семиклассник-репетитор и его ученик Петя.

"Петя повторяет задачу и тотчас же, ни слова не говоря, начинает делить 540 на 138.

- Для чего же это вы делите? Постойте! Впрочем, так... продолжайте. Остаток получается? Здесь не может быть остатка. Дайте-ка я разделю!

Зиберов (репетитор) делит, получает 3 с остатком и быстро стирает.

"Странно... - думает он, ероша волосы и краснея. - Как же она решается? Гм!.. Это задача на неопределенные уравнения, а вовсе не арифметическая..."

Учитель глядит в ответы и видит 75 и 63.

"Гм!.. странно... Сложить 5 и 3, а потом делить 540 на 8? Так, что ли? Нет, не то".

- Решайте же! - говорит он Пете.

- Ну чего думаешь? Задача-то ведь пустяковая! - говорит Удодов Пете. - Экий ты дурак, братец! Решите уж вы ему, Егор Алексеич.

Егор Алексеич (репетитор) берет в руку грифель и начинает решать. Он заикается, краснеет, бледнеет.

- Эта задача, собственно говоря, алгебраическая, - говорит он. - Ее с иксом и игреком решить можно. Впрочем, можно и так решить. Я вот разделил... понимаете? Теперь вот надо вычесть... понимаете? Или вот что... Решите мне эту задачу сами к завтраму... Подумайте...

Петя ехидно улыбается. Удодов тоже улыбается. Оба они понимают замешательство учителя. Ученик 7-го класса еще больше конфузится, встает и начинает ходить из угла в угол.

- И без алгебры решить можно, - говорит Удодов, протягивая руку к счетам и вздыхая. - Вот, извольте видеть...

Он щелкает на счетах, и у него получается 75 и 63, что и нужно было.

- Вот-с... по-нашему, по-неученому".

Тема "Свойства 0 и 1 при умножении"

Д.И.Фонвизин "Недоросль"

"Цифиркин. ...Нашли мы трое.

Митрофан (пишет). Трое.

Цифиркин. На дороге ... триста рублей.

Митрофан (пишет). Триста.

Цифиркин. Дошло дело до дележа. Смекни-тко, по чему на брата?

Митрофан (вычисляя, шепчет). Единожды три - три. Единожды нуль - нуль. Единожды нуль - нуль.

Г-жа Простакова. Нашел деньги, ни с кем не делись. Все себе возьми...

Митрофан. Слышь, Пафнутьич, задавай другую.

Цифиркин. Пиши, ваше благородие. За ученье жалуете мне в год десять рублей.

Митрофан. Десять.

Цифиркин. Теперь, правда, не за что, а кабы ты, барин, что-нибудь у меня перенял, не грех бы тогда было и еще прибавить десять.

Митрофан (пишет). Ну, ну, десять.

Цифиркин. Сколько ж бы на год?

Митрофан (вычисляя, шепчет). Нуль да нуль - нуль. Один за один... (Задумался).

Госпожа Простакова. Не трудись по-пустому, друг мой. Гроша не прибавлю, да и не за что..."

Тема "Числовые последовательности"

Я. Гашек "Похождения бравого солдата Швейка..."

"...он начал объяснять более простой способ запоминания номера паровоза четыре тысячи двести шестьдесят восемь.

- Восемь без двух - шесть. Теперь вы уже знаете шестьдесят восемь, а шесть минус два - четыре,теперь вы уже знаете 4 и 68, и если вставить эту двойку, то все это составит 4-2-6-8. Не очень трудно сделать это иначе при помощи умножения и деления. Результат будет тот же самый. Запомните, - сказал начальник станции, - что два раза сорок два равняется восьмидесяти четырем. В году двенадцать месяцев. Вычтите теперь двенадцать из восьмидесяти четырех, и останется семьдесят два, вычтите из этого числа еще двенадцать месяцев, останется шестьдесят. Итак, у вас определенная шестерка, а ноль зачеркнем. Теперь уже у нас сорок два, шестьдесят восемь, четыре. Зачеркнем ноль, зачеркнем и четверку сзади, и мы преспокойно опять получили четыре тысячи двести шестьдесят восемь, то есть номер паровоза, который следует отправить в депо в Лысую-на-Лабе. И с помощью деления, как я уже говорил, это также очень легко. Вычисляем коэффициент, согласно таможенному тарифу... Вам дурно, господин фельдфебель?"

Тема "Квадратный трехчлен"

А. Бестер "Пи-человек"

"х^2 + x + 41 = простое число. В любом случае уравнение нарушается при x = 40".

Действительно, при подстановке вместо х натуральных чисел от 0 до 39 в результате получается простое число, что дает право предположить, что формула верна при любом натуральном x. Однако, подставив вместо x число 40, видим, что получается составное число:

40* 40 + 40 + 41 = (40 + 1)* 40 + 41 = 41 * (40 + 1) = 41* 41

Тема "Прямая и обратная теоремы"

Л. Кэрролл "Алиса в Стране чудес"

"...У-у! Змея подколодная!

- Никакая я не змея! - сказала Алиса. - Я просто... просто... я маленькая девочка.

- Ну уж, конечно, - ответила Горлица с величайшим презрением. - Видала я на своем веку много маленьких девочек, но с такой шеей - ни одной!.. Самая настоящая змея - вот ты кто! Ты мне еще скажешь, что ни разу не пробовала яиц.

- Нет, почему же, пробовала, - отвечала Алиса. (Она всегда говорила правду). - Девочки, знаете, тоже едят яйца.

- Не может быть, - сказала Горлица. - Но если это так, тогда они тоже змеи!"